Kurt Frischmuth: Mathematisches Seminar (Diskretisierungsverfahren)

Kurt Frischmuth

Mathematisches Seminar

Diskretisierungsverfahren



Inhalt

Wichtige Aufgaben der Mathematischen Physik und zahlreiche Ingenieurprobleme werden als kontinuierliche Probleme formuliert.
Es sind Integrale, Lösungen von Anfangswert oder Randwertproblemen für Differentialgleichungen zu berechnen.

Bevor eine Lösung numerisch bestimmt werden kann, ist eine Diskretisierung vorzunehmen.

Je nach den Details der Aufgabe erweisen sich unterschiedliche Methoden als erfolgreich.

Im Seminar sollen die grundlegenden Ansätze zur Diskretisierung vorgestellt und diskutiert werden.

Folgende Themen werden behandelt:


Themen

0 Intro 04.04.2016 KF
1 Flächeninhalte, Quadratur, Integration 11.04.2016 YD
2 Gewöhnliche Differentialgleichungen - Einführung 18.04.2016 LM
3 Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen 25.04.2016 JP
4 Klassische Lösungsverfahren 02.05.2016 WG
5 Eulerverfahren - explizit und implizit 09.05.2016 MG
6 Modelle aus den Naturwissenschaften als Anwendungen 23.05.2016 CB
7 Differenzengleichungen erster und zweiter Ordnung 30.05.2016 CT
8 Dynamische Systeme - diskret und kontinuierlich 06.06.2016 TS
9 Mehrschrittverfahren für gewöhnliche Dfgln. 13.06.2016 DM
10 Runge-Kutta-Verfahren 20.06.2016 TO
11 Konsistenz, Stabilität und Konvergenz von Verfahren 27.06.2016 CW



Rahmenbedingungen

Das Seminar ist für Studenten der BA-Studiengänge Mathematik
und LA Gymnasium vorgesehen, aber auch offen für Masterstudenten.

Vorausgesetzt werden Interesse und Bereitschaft, Grundkenntnisse in Analysis und Numerik sind sehr hilfreich.
Qellen selbst zu finden und geeignet auszuwählen ist Teil des Jobs!
Es ist ein Beamer-Vortrag (LaTeX, documentclass{beamer})
auszuarbeiten und vor dem Vortragstermin einzureichen.

Bei den Vorträgen der Kommilitonen zu zuhören, mit zu denken
und mit zu diskutieren ist ebenfalls ein MUSS - deshalb ist mehr als 2maliges Fehlen nicht zulässig.



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© Kurt Frischmuth, 29.03.2016.