Kurt Frischmuth: Modellierung u. Programmierung - Analysis und Numerik

Kurt Frischmuth

Numerisches Praktikum

Modellierung u. Programmierung - Analysis und Numerik



Inhalt

Mathematische Analysis und numerische Auswertung von Modellen realer Prozesse spielen in der modernen Wissenschaft eine immer größere Rolle.

Die Lehrveranstaltung soll Kompetenzen in der Anwendung von Werkzeugen der Numerischen Mathematik, Linearen Algebra und Analysis vermitteln.

Von jedem Teinnehmer wird erwartet ein entsprechendes Thema kreativ zu bearbeiten, hierzu ein eigenes Programm in einer höheren Sprache zu entwickeln,
zu seinen Ergebnissen einen Bericht zu verfassen und eine Präsentation zu erstellen und zu verteidigen.



Ablauf

Themen

F01 Das nichtlineare Simplexverfahren
F02 Delay-Differentialgleichungen
F03 Das Transportproblem
F04 Ein indefinites Parameteridentifikationsproblem
F05 Quadratmittelprobleme bei Wachstumsmodellen
F06 Rollender Radsatz
F07 Dreifachpendel
F08 Kürzester Weg auf Flächen
F09 Minimalflächen
F10 Optimale Steuerung
F11 Trapezregel, Simsonregel und Rombergverfahren
F12 Newton- und Broyden-Verfahren für nichtlineare Gleichungen
F13 Newton- und Broyden-Verfahren für unrestringierte Minimierung
F14 Volterra Integralgleichung
F15 Kontaktproblem
F16 Burgersgleichung
F17 Nichtlokale Wärmeleitung
F18 Das Osmometerproblem
F19 Torsion prismatischer Stäbe
F20 Dammbruch - Flachwasser-Gleichungen



Z01 Das Verfahren der konjugierten Gradienten
Z02 Poisson-Gleichung
Z03 Näherungsinverse
Z04 Die schwingende Saite
Z05 Orthogonalisierungsverfahren
Z06 Satz von Marden
Z07 Miquelsche Kreise
Z08 Singulärwertzerlegung zur Bildverarbeitung
Z09 Polynomnullstellen
Z10 Sturmsche Kette
Z11 Adaptive Quadratur
Z12 QR-Algorithmus
Z13 Newton-Verfahren
Z14 Conway-Folge
Z15 Ein bewegtes Massensystem
Z16 Ein nichtlineares Differentialgleichungssystem
Z17 Das symmetrische Gauß-Seidel-Verfahren
Z18 Krylovräume
Z19 Geometrie eines Eigenwertproblems
Z20 Eigenwertproblem auf einem Ringgebiet



Es ist ein Beamer-Vortrag (LaTeX, documentclass{beamer}) auszuarbeiten und vor dem Vortragstermin einzureichen.
Jeder Vortrag muss wenigstens 15 min, aber nicht mehr als 25 min dauern,
um Zeit für 5 bis 10 min Diskussion zu lassen.

Bei den Vorträgen der Kommilitonen zu zuhören, mit zu denken und mit
zu diskutieren ist ebenfalls ein MUSS - deshalb ist mehr als 2maliges Fehlen nicht zulässig.

Bis Semesterende ist ein Bericht einzureichen - eine entsprechende LaTeX-Hülse steht unten zum Download bereit. Ein Umfang von etwa 20 Seiten ist anzustreben.
Beide Teilleistungen, Vortrag und Bericht, werden - je nach PO - einzeln oder zusammen - bewertet, hierfür ist je eine (also zwei!) bzw. eine entsprechende elektronische Prüfungsanmeldung zwingend.



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© Kurt Frischmuth, 10.10.2018